Hi,
ich bin auch gerade erst frisch umgezogen, allerdings habe ich den Umzug auch mit Hilfe von Freunden und Familie über die Bühne gebracht. Dafür haben wir einfach dort einen Transporter gemietet und haben alles auf einen Rutsch rübergefahren. Allerdings habe ich auch noch keinen ganzen Haushalt, von daher hielt sich der Krams, der transportiert werden musste, zum Glück noch in Grenzen.
Daher kann ich dir jetzt kein Unternehmen empfehlen, aber ich denke, da wirst du auch bei Google ganz schnell fündig.